巴贝奇的差分机与解析机【新浦京www81707con】,爱到达图灵

人类,一向都不缺总结工具。

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查尔斯.巴贝奇(Charles Babbage)生于 1791 年,卒于 1871

从当中中原人民共和国的算筹、算盘,到天国帕斯卡、莱布尼兹等制作的总括器,那几个古老的测算工具就算能够举行加减乘除、乘方以致开药方运算,在即刻大大地加速了人人的演算速度,但与我们后天所知晓的Computer天壤之隔——那个古老的总括器,往往只可以成功某大器晚成项特定职分;而后天,在微型机上若是点开差别的次序,就能够不负众望各样差别的职分。

书架上一直放在一本《新闻简史》,近期终于读完了。那是一本从信息的视角来描述其衍生和变化史的书,一本充满了才干性描述的科学普及性书籍。也不乏部分风趣的轶事,个中就有那么多少人,他们实际是和微处理器和次序有关,而计算机和程序在明日这么些新闻时期早就是音信的载体和管理者了。

年,是生动活泼于十二世纪的科学家、地法学家兼机械程序员。那是私家们相信机械的力量能够成功百分百的一代,源自于工业时代的演化带给了外燃机和各样机械装置,将大家从种种劳动中解放了出去。便是在这里么的条件下,巴贝奇初始了对数学制表的机械化的钻研

在相当未有总结器和Computer的不经常,很多乘除最快的点子实际上是用查表的,不过靠人工来制表不仅仅费时费事,何况难免会有总括错误、抄写错误、核查不当、印刷错误等不计其数的标题。巴贝奇在加州圣巴巴拉分校求学时,发掘到了那些场景,于是就将修改制表时的各类主题材料作为了毕生的志业。听上去如此厉害的人,大家都应该读过他的事略了呀?为啥最终这几个名字却从不微微人驾驭吧?这是因为很心痛的,最终她因为经费、性格、大情状等种种因素而输球了,未能在十五世纪就引发叁回总计器革命。不过她的主见和图表却留了下去,让我们有空子能够风姿浪漫探那位天才在大约200
年前的维多新奥尔良时期,是何许差一些改观了社会风气。让大家一起来造访巴贝奇的总计器吧!

巴贝奇的差分机与解析机【新浦京www81707con】,爱到达图灵。怎么是差分机?差分机又称差分引擎(Difference

这种能一下子就解决了美妙绝伦难题的计算机,都归于图灵机。

十七世纪

Charles·巴贝奇(查尔斯 Babbage卡塔 尔(阿拉伯语:قطر‎,90 后,恩,一个十五世纪的 90 后(1791
年生卡塔尔,出生于工业革命的山头时期。此时United Kingdom工业革命的极限文章 ——
汽油发动机,在他出生前没几年才偏巧被发明出来。

当年,是一个崇尚机械的年份。大家相信机械的本领是足以做到全方位的时日,那源自于工业革命的腾飞带来了内燃机和各类机械装置,将大家从各类劳动中解放了出去。正是在如此的时代背景下,巴贝奇成长起来,以前了对数学制表的机械化研商,并日益形成活跃于十五世纪的化学家、发明家和机械工程师。

Engine卡塔 尔(英语:State of Qatar),是巴贝奇毕生的讨论所在。和您想像的也会有一点点区别,这实在而不是大器晚成台平日意义上的「计算器」

当即能够做轻易的加减乘除的机械安装已经存在,而巴贝奇的机械也没考虑和她俩抢专门的学业。正确的说,巴贝奇的机械是大器晚成台「多项式求值机」,只要将欲求值的一元多次方程式输入到机械里,机器每运行黄金时代轮,就能够产生出贰个值来。借使大家以
F = x²+4 做为例子好了,差分引擎吐出来的结果,就能是 F = 5,F = 8,F =
13,F =20…etc.
直到系统停止结束。机器运营最重大的底蕴,在于其实供给值,完全只须要用到加减法而已喔!新浦京www81707con 2上海体育场所豆蔻梢头律是
F = x²+4 的例证。第一步是先算出 F 的值时期的差,称为第风姿罗曼蒂克阶差( First
Difference卡塔尔。假若这几个值和 F
之间的差不一样的话,就拿那八个第风流罗曼蒂克阶差再算一回差,称为第二阶差( Second
Difference卡塔尔国。在此个事例里,第二阶差每一个都以2,所以就无须再总括下去了。三回方程式最多只会有第风度翩翩阶差,贰回会到第二阶差,N
次会到 N
阶差…etc。风度翩翩但有了二个定点不改变的差数后,就能够起来往前推算回去,接下去的各个值,正是将差数和前一阶的上两个值相加,就可以获得。比如求
F 时,先将 2 抬高上风流倜傥阶差的值 5 拿到 7,再将 7 加上 F 的值 13,就能够拿走
F =
20,依此类推。以人类的角度来看犹如略显得有一点点啰嗦,但那多亏最切合机械计算的布局了。差分机引擎生龙活虎号新浦京www81707con 3巴贝奇的主见很简单,他想要造豆蔻梢头台机械,从总括一向到最后印结果一切都自动化,在减小人工的还要,周全地消灭大概出错的全套难点点。他起来布置的第风度翩翩台机械称为差分机引擎风度翩翩号(Difference
Engine No.1卡塔尔国,由英国政坛捐助出资,工匠 何塞普h 克莱门特创设,猜想告竣后将有 25,000 个零件,重 15
吨。可惜,一方面是因为大气精致构件制作困难,加上巴贝奇不停地边创制边匡正规划,从
1822 到 1832 年的十年间,巴贝奇只可以拿出落产物 1/7
的部份来演示。但哪怕那样,差分机引擎运维中的精密还是令那个时候的人赞不绝口。缺憾,再精采的表演,也力不能支改观巴贝奇已经严重超支的真情,再增进她不停的在制造进程中期维校订规划和其他的意气风发对要素,令他和明星师傅
Clement 间时有顶牛。最终不仅仅形成 Clement辞职,差分机引擎生机勃勃号也很懊恼地一贯无法实现。最终 1二〇〇一个零件被熔掉回笼,英帝国政坛在 1842
年的终极清算开采,整个陈设一同让英帝国政党赔掉了 17500 欧元 — 约等同于 22
台内燃机车,三个一定震撼的数字。差分机引擎意气风发号假如成功的话,25000
个零器件会大致平均摊派在测算的部份和印出的部份里,两个是不行抽离的。1830
年的规划显得它可以测算到第六阶差,最高能够存 13人数。浅析机引擎新浦京www81707con 4可是对巴贝奇来讲,差分机引擎不是个「退步」。事实上他当然就对营造差分机引擎的行政事业以为Infiniti地嫌恶,和大不列颠及英格兰联合王国政党竣事合营表示他得以直视的坐下来,做她最专长的事
— 设计更有力的机器。在 1834
年他安插出了生龙活虎台尤其雄心万丈的机械,称为解析机引擎(Analytical
Engine卡塔尔国。列出它的效果能够令人眼睛都优良来:首先,它的机械结构被分成了「总括单元」和「积累单元」多个部份,此中总计单元不仅仅内建四则运算,何况仍可以「存」四组差异的演算方程式,用穿刺卡片(Punch
Card卡塔尔国加载到机械里。那台机械在设计上竟然有力量开展标准分支、循环、平行管理等程序逻辑,只是巴贝奇的年份自然还未那个名词的面世。最终的结果还是能筛选印制、打卡、绘图等各个输出格局,从一些地方来讲,它计算、积攒、I/O
三项分离的设计,和前几日的计算机大同小异,只是最终分析机引擎只逗留在了纸上,从没做成实机过。提到解析机引擎,就亟须提一下另二个神话的人选:爱达.勒芙蕾丝(AdaLovelace卡塔 尔(英语:State of Qatar)。爱达的老爸正是英帝国的大作家Byron,只是Byron在爱达八虚岁时就寿终正寝了。爱达小时候身体并倒霉,但并不曾就此落下教育,非常是(以即时的女人来讲还蛮稀有的卡塔尔国科学和数学。她的家庭教授之生机勃勃奥古斯塔斯 De Morgan对他数学技巧的比手画脚非常之高,感到他相当有机缘成为拔尖的物艺术学家。爱达和巴贝奇认知于
1833
年,之后直接有保证通信,由此对巴贝奇在差分机和深入分析机引擎方面包车型客车拓宽颇具精通。1842-43
年间,爱达翻译了另一人意国地军事学家 Luigi
Menabrea(那位兄长后来到位意大利共和国首相卡塔 尔(英语:State of Qatar)关于解析机引擎的作文时,应巴贝奇的渴求在后面附上了七篇他自已的手写。那七篇笔记比
Luigi
的初藳还长,此中第七篇里爱达用极其详尽的描述,假造了假设分条析理机引擎成真的话,要怎么着用它来求伯努利数列的值。纵然机器是机械的不是数字的,计数方式也是十进制的不是二进制的,但貌似依旧认为那是社会风气上先是个Computer程序。差分机引擎二号在深入分析机引擎之后,巴贝奇运用在付出进程中收获的感受,重新回头设计了差分机引擎。运用新的点子,在
1847-49 年间设计的差分机引擎二号可以测算到 三十人数,能够总结到第七阶差,何况构件数还只有差分机引擎的
一半。缺憾的是,这时巴贝奇已经找不到愿意掏腰包的人,由此差分机引擎二号也就停留在了纸上。到巴贝奇生平甘休,后生可畏共只留下来了
1/7
的差分机引擎生机勃勃号,一些试验性的解析机引擎零器件,和大度的笔记和图纸。传说甘休了啊?当然未有。事实表明巴贝奇留下来的详尽图纸才是最关键的遗产,在
壹玖捌叁年时London科学博物院决定照着巴贝奇的图形,营造风流倜傥台完整的差分机引擎出来,回答多个历史性的标题:那东西,到底做不做得出去?做得出去的话,能照着巴贝奇的认证操作吗?整个安插一如巴贝奇当年的翻版,充满了经费拮据、分娩难题、一推再推的时间节制和众多的手艺困难。最根本的,因为只是纸上的定义,巴贝奇并不曾注解质地、工法等事项,因而工程学家只好用今世技术去反推那个时候的手艺上限,确认保证做出来的机械是特别时期也能不负众望的。整台机器到
2004 年才竣事,生龙活虎共花了 17
年的日子,最后的结晶,就是以此:机器本身的部份大致在 3:30
最初,前边是巴贝奇的一生。完结的差分机引擎重五吨,长 11 英呎、高 7
英呎、最窄处 18 英吋,有 8000
个各种零构件。机器的运转一如巴贝奇的叙说,即使单论运算本事来讲是比前不久的微微处理机差远了,但起码完全印证了巴贝奇的两全并从未错。换了八个时间和空间,说不许音信革命仍是可以够超前个三十年吗!当然,剩下来的主题材料就独有一个了:那剖析机引擎呢?巴贝奇的幼子亨利.巴贝奇花了后生可畏对一长的时日,试图让分析机引擎成真,但最多相当于在
一九一零年时做到了并未有程序化技术的大器晚成都部队份总括单元,今后巴贝奇的名字便消失在历史的历程中,
一九三零、1937时期的地军事学家再度开端创制Computer时,根本就曾经忘了巴贝奇的到位,必须要重新再走叁遍巴贝奇走过的覆辙,风趣的是,最终的为主框架结构还是是那般地通常。前段时间有安排要让分析机引擎也像差分机引擎相通「死而复生」,希望能再一回地从东西中,掌握Charles巴贝奇的天禀。

如何是图灵机?

图灵机是图灵在她二十三岁发布的舆论(《论可总计数及其在认清难点中的应用》卡塔 尔(英语:State of Qatar)中建议的大器晚成种架航空模型型。这种眼看只设有于想象中的机器由一个调控器、二个读写头和大器晚成根Infiniti长的专门的工作带组成的。纸带起着存款和储蓄的法力;读写头能够读取纸带上的音信,甚至将运算结果写进纸带;调节器则担当对收罗到的信息举办管理。

新浦京www81707con 5一个图灵机的表示装置。图片来自:GabrielF|wikipedia

图灵机的构造看起来特别轻巧,但实在,它与算盘之类的古旧总括器有实质的区分:借使在调节器中输入差异的次第,它就能够管理分化的职分。那表示,图灵机实际上是一种“通用Computer”

就算如此图灵机因图灵而得名,但付与图灵灵感的却很或然是著名的“退步”发明家查理·巴贝奇。

十五世纪

一天,巴贝奇坐在家里的阳台上苏息,不识不知被对面纺织女工人的办事吸引了目光。他十万火急看的出了神,他望着纺织女工人纺织布匹的长河,把风姿罗曼蒂克种纸上的花纹图案通过纺织进程转移到了织物之上。近期,他一向在思想用机械安装举行数学总括,那犹如须臾间命中了她,看见了曙光。

吸引巴贝奇想象的不是布匹的纺织进度,而是将布匹的美术从意气风发种媒介调换成另大器晚成种媒介的编码进程。那是黄金时代台纺织用的雅Carl提花机,那台机械通过编码并蕴藏在打孔卡牌上的指令实行调整。在这里台纺织提花机的启发下,巴贝奇发明了「差分机」,生龙活虎台能大幅进步乘法运算速度和抓实对数计算精度的机器。

1832 年,17周岁的爱达(Ada卡塔 尔(阿拉伯语:قطر‎,在老师的开头下来参观了巴贝奇的「差分机」,并被其深刻的陶醉了。这是朝气蓬勃台能半自动计算数学题的机器,而及时爱达正醉心于数学学习。她的阿妈为他请的教授摩尔根就是Computer数学底蕴布尔代数的祖师爷之大器晚成。那个时候的U.K.不错风气盛行,好些个农妇都在笔录上发表作品商讨数学难题,而爱达也在那时候表现出了了不起的数学天分。

在看见「差分机」的第二年,爱达和巴贝奇正式见了叁回面。那时,巴贝奇奇雄心壮志的规划了二个新的机械:「剖析机」。他将本人的主张和两全详细地讲给爱达听,爱达认真地听完巴贝奇的安排,并紧凑看了她的草稿,深深地为之陶醉。她感觉那实在是叁个快要改造世界的庞大伪造,她代表风华正茂有时机就将亲自加入那项专门的学问。今后爱达与巴贝奇开启了意气风发段持续十二年的至交。

巴贝奇的「解析机」,它的教条结构被分为了「计算单元」和「存款和储蓄单元」七个部分。个中「计算单元」不仅仅内建四则运算,还足以存四组差别的运算方程式,用穿刺卡牌(来自雅卡尔提花机的灵感卡塔 尔(阿拉伯语:قطر‎载入到机械里。从某个地方来讲,它的估量、存款和储蓄、输入输出(I/O卡塔尔国三项分离设计,和今天的微型机设计完全风姿浪漫致。只是心痛他的思量太超前,无论她怎么努力游说、路演也未尝人投资给她修造那台机械所需的老本。所以,「深入分析机」的布署性仅停留在纸面上,从没做成过实体机。

哪怕在此么风度翩翩台从未做成实体,停留在想象和纸面包车型大巴机器上,爱达起先了他的编制程序之旅。她安顿了叁个经过,风度翩翩组法则以致一花样非常多运算。在二个世纪后,这么些经过、法则和平运动算会被称呼风度翩翩种算法或多个Computer程序。那时,全数有关编制程序概念的术语,满含:算法、循环、条件、分支、递归,在那多少个时期都还并未有说明出来。而爱达却已深切的知情了具有这几个名字背后的原形。她思索的算法是递归的,它循环运行,巴贝奇曾将这种艺术叫做“机器咬尾巴——团团转”。

他就是那般为大器晚成台还一纸空文的机械编制程序,在脑子中编制程序。那些程序满含总结三角函数程序、级数相乘程序、伯努力数总结程序等等,后天这被视为是“第意气风发套微管理机程序”。由此,爱达被世人誉为第一人技术员。壹玖捌叁年,美利坚合众国国防部把它花了 10 年开拓的生机勃勃种Computer语言命名字为 Ada,以此纪念他。

一时觉着历史上的成都百货上千天才总是不短寿,而爱达还诞生于一个天分家庭。她有三个比他更著名的阿爸——
英帝国民代表大会诗人:Byron。但老爹在其刚天中不久时就和他老妈离异,从今未来离开大不列颠及苏格兰联合王国再未凌驾。Byron一向想找时机回到英帝国察看自身的幼女,但人生无可奈何,爱达
8 岁那一年他尚未赶趟回去,便已死亡。一时读着拜伦留下的诗文:

设若大家再相见,事隔经年。小编将何以招呼你,以眼泪,以沉默。

在想,要是她们真有再遇上时,那大概正是爱达的心理呢。爱达开端和巴贝奇协同构建梦想的当时,她
18 岁,18 年后,爱达因病寿终正寝,和Byron雷同都以 三十六虚岁过逝。依照她的遗愿,她被葬于诺丁汉郡其阿爸身边,终于拜拜了。在他不久一生的结尾时光,她留下了叁个关于程序的想望:

自家以笔者自身的主意迟早会成为一名独裁者。作者前些天可不会说,但自己期待,它们将是秋毫无犯、异常协和的队伍—— 由大批量的数构成,伴着军乐以奋勇向前的能力走路。

有关巴贝奇的那台解析机,爱达驾鹤归西后它便渐渐脱离视野,埋尘历史。它在再一次被人记起从前,先得被人忘怀。巴贝奇在其生命的终极几年,大概以为届期日无多,再不也许等到那台机械被造出来的那一天,他写道:

举个例子有人在未应诉诫以本身的教化的境况下,试图尝试那项如此了无指望的干活,并经过一丝一毫差别的规律或更简化的教条花招而成功促成了生机勃勃台可与总体数学深入分析部门一定的机械,那么小编固然把团结的声名托付给他,因为他必定会完全知道小编那儿拼命的属性及其成果的市场总值。

恩,这厮会现身的,但还索要再等一百年。

“退步”的化学家巴贝奇

Charles巴贝奇(1791-1871卡塔 尔(英语:State of Qatar)对数学和机械都独具超级高天分,他在18岁时以精粹的成绩考入华盛顿圣路易斯分校高校。在大学之间,巴贝奇注意到了三个景观:那个时候澳国的数学用表存在大量的不当。风流倜傥项普遍检查开掘,在40本数表中,有3700个谬误,而且大好多是由于手工业总结和印刷变成的。这让巴贝奇难以选取,他感觉只要能用生龙活虎台机械代替人工计算同临时间活动打字与印刷出数表,那么那些主题材料就足以获得解决。而那台机械,就是资深的“差分机”。

新浦京www81707con 6图形源于:wikimedia

理当如此,要塑造那样风华正茂台机器必要庞大的资金来源,巴贝奇最早向当局寻求支援。在政坛看来,那个时候数学用表的不当确实给航海运输以至建筑业带给了宏大的好多不便,若是巴贝奇的“差分机”能够成功,将会减小船只触礁以至房子桥梁倒塌事故的发出,由此有意愿援救她。

于是乎,在内阁的扶持下,巴贝奇完结了能力所能达到举行4级拆分的差分机。那台差分机的演算速度之快和错误率之低已经远远超越于那时手工业计算水平。

“差分机”的成功研制,让巴贝奇相当受慰勉。他计划继续研制精度更加高、运算速度越来越快的“差分机2号”。也是在研制“差分机2号”的时候,巴贝奇发轫构想另风流浪漫种结构更简短,作用更周密的机械——分析机。“深入分析机”有风华正茂种被称作“孔卡”的布局,给“孔卡”编写差异的程序,就足以让深入分析机解决不一样等级次序的标题。那风流倜傥构想其实与图灵机的“调控器”不期而同。

新浦京www81707con 7巴贝奇的深入分析机(部分测量试验版卡塔尔国。1833年,一人不满18岁的女孩被“解析机”的构想深深吸引(那几个女孩就是野史上首先位程序猿爱达,Ada奥古斯特a
Byron卡塔 尔(阿拉伯语:قطر‎。1842年,爱达热心地将一人意大利共和国物经济学家揭橥的阐述巴贝奇解析机原理和天性的稿子翻译成波兰语,何况在备注中,写下了后生可畏段程序,这段程序,被认为是第意气风发段Computer程序。图片来源于:BrunoBarral|Wikipedia

新浦京www81707con,惋惜的是,巴贝奇输给了时代。巴贝奇的概念太过提前,以致于那时候的民众不能够求证他的嫌疑,也无从建造出他美丽中的机器(直到四十世纪末,大家才依据巴贝奇的设计造出了“差分机2号”卡塔 尔(阿拉伯语:قطر‎。

巴贝奇至死都不曾见到“差分机2号”和“剖析机”问世。而及时United Kingdom政坛向巴贝奇援救的1.7万韩元,最终也打了水漂。那让不菲人以为巴贝奇是个退步者,他的“解析机”构想也从没再招惹公众的关注。

四十世纪

二个世纪后,一九三三年,还在澳大利亚国立君主大学就读的Alan·图灵宣布首要故事集《论可总结数及其在认清难点上的施用》,正式建议了“算法(algorithms卡塔 尔(英语:State of Qatar)”和“Computer(computing
machines卡塔 尔(英语:State of Qatar)”这两个中央概念,一贯让大家受用到几日前。

壹玖肆柒 年,图灵接着公布了舆论《Computer器与智能》(Computing Machinery and
AMDligence卡塔 尔(英语:State of Qatar),为后来的人造智能科学提供了开创性的探讨。他提议了出名的「图灵测量检验」:提议假设旁人不可能分辨人类与人工智能机器感应的差异,则能够判断该机器材有人工智能。图灵第一遍从行为主义的角度给出了人工智能的概念。

前三年有部电影《模拟游戏》便是基于图灵的事略改编的,电影其实只刻画了图灵气壮山河的人生中短短的一小段。而且整顿的也不必然完全相符史实,但中间有生龙活虎段剧情倒是很让人震憾:图灵闪耀光后的时代,就是在打第二次世界大战的时期。世界世界二战背景下如图灵那样的技术工小编,处在一个两难境地
——
破解不了德国际联盟邦国防军密码,每时每刻都有人在沙场上身故;最后破解了密码,得到了情报,却只得瞧着却不能告诉友军转移。

图灵只怕就是巴贝奇一向寄希望现身的人,值得他委托名望的人。用意气风发种和他思索的完全相通的规律,但实际不是机械化的一手,成功设计出了足以比美十四世纪整个数学解析部门的酌量机器。「图灵机」是图灵在脑力思维中的构想,但飞速以此为幼功的微型机就被发明了出来。在还没曾计算机的时代,图灵不但索求了计算机能做的事,还建议了微管理机恒久不可能做到的事。他为Computer领域奠定了不可埋没的底蕴,未有她大概就不曾计算机的几近来。

从巴贝奇的深入分析机到图灵的计算机刚刚一百年,而从图灵提议的人为智能至今已快
70
年,以后二四十年会怎样呢?后天大家对人工智能的追求捧场,犹如犹如巴贝奇时代对机械的崇尚,什么人又来书写五十风姿洒脱世纪的传说吧?


写点文字,画点画儿,记录成长瞬间。
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图灵机的一败涂地

结束近一个世纪后,鼎鼎盛名的图灵建议了生龙活虎种能效仿人类进行数学总括进程的机械,图灵称之为A-machine,相当于大家所熟练的图灵机。A-machine相当的大程度上模拟了人类管理难题的长河:它具有叁个雷同于人眼和手的读写头能够读取音信以致出口新闻;一条特别长的纸带,接踵而来地提供新闻以至供出口结果;
七个像样于我们大脑的调控器,可以基于标题差异,举行分裂的处理。

一手包办大权独揽上来讲,任何能够用数学杀绝的难题都能交由图灵机来管理,那生机勃勃构想与巴贝奇所追求的“完全由机器来分析和管理问题”十二分如出大器晚成辙。图灵的学子以致同盟者罗布in·甘迪,也发觉了巴贝奇解析机的讨论中有多数与图灵机理论异途同归之处,由此估量解析机是图灵机的灵感来源于。

新浦京www81707con 9Alan·图灵。图片来源于:turingarchive.org

相较于巴贝奇,图灵是好在的。他的论战在接下去的十几年岁月里便获得了证实,并逐步发展产生大家今日的微处理机。

自图灵机模型提议以来,到现在已经历了二十年时间。大家对图灵机模型进行扩充,诞生了一堆改善版的图灵机,如双向Infiniti带图灵机、六头图灵机、非明确型图灵机、多维图灵机等。但那么些模型,仅是对运算速度等举办了提拔,并不曾建议超过图灵机的新模型。当先图灵机的宏伟构想,有可能已经在酝酿中。

能够确实无疑的是,超越图灵机的全新Computer,一定会将给人工智能技艺带给一回高大的急忙。(编辑:婉珺卡塔尔国

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